Volume Kerucut adalah bangun ruang, yang di batasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran. Demikian di kutip dari buku berjudul Siap Menghadapi UASBN karya Wahono, dkk.
Sederhananya, kerucut adalah limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Contoh bangun ruang kerucut yang bisa kita temukan sehari-hari yaitu tumpeng dan topi ulang tahun.
Kerucut termasuk bangun ruang, pasti memiliki volume. Melansir laman splashlearn, volume bisa di hitung untuk benda tiga dimensi, karenanya di nyatakan dalam satuan kubik (satuan)³ seperti seperti cm³, m³, dan lain-lain.
Sifat-sifat Kerucut
Di kutip dari modul Belajar Kemdikbud Literasi dan Numerasi Jenjang karya Widjati Hartiningtyas dan Mimi Nur Hajizah, secara umum sifat-sifat kerucut adalah sebagai berikut:
- Mempunyai 2 buah permukaan, yaitu alas dan selimut
- Mempunyai 2 buah titik sudut
- Bidang alas kerucut berbentuk lingkaran
- Kerucut memiliki dua buah buah sisi, yang terdiri dari sebuah lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
- Kerucut memiliki sebuah rusuk
- Kerucut hanya memiliki 1 titik sudut
Rumus volume kerucut adalah V= 1/3 × π × r × r × t. Volume kerucut di ukur dalam meter kubik atau m³. Tinggi kerucut yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas.
Rumus volume kerucut di hasilkan dari perhitungan rumus volume limas dan luas lingkaran. Di ketahui, rumus volume limas yaitu V = ⅓ × luas alas × tinggi limas. Maka, rumus volume kerucut juga bisa di tulis sebagai berikut:
Keterangan:
V= Volume kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut.
Cara Menghitung Volume Kerucut
Menghitung volume kerucut bertujuan untuk mengetahui kapasitas dari sebuah kerucut. Cara menghitung volume kerucut bisa di lakukan dengan cara berikut:
Contoh Soal
Contoh Soal 1
Di ketahui sebuah tumpeng nasi kuning berbentuk kerucut memiliki:
r = 7 cm
t = 12 cm
Hitunglah berapa volume tumpeng itu!
Jawab:
Rumus = ⅓ × π × r² × t
= ⅓ × 22/7 × 7² × 12
= ⅓ × 22/7 × 49 × 12
= 22 × 7 × 4
= 22 × 28
= 616 cm³
Jadi, volume tumpeng berbentuk itu yaitu 616 cm³.
Contoh 2
Ada tumpukan garam halus yang membentuk kerucut, yang memiliki tinggi 15 m dan diameter alasnya 56 m. Berapakah volume tumpukan garam berbentuk kerucut itu?
Jawab:
Di ketahui t= 15, d= 56 m
Untuk mengetahui volume, kita perlu menentukan jari-jari alas tumpukan garam tersebut. Berikut perhitungannya:
Jadi, di temukan hasil volume dari tumpukan garam itu yaitu 12.320 m³.
Luas Permukaan Kerucut
Luas permukaan kerucut di hitung dengan cara menjumlahkan luas alas dan luas selimut. Sobat, perhatikan contoh gambar kerucut di bawah ini ya!
Pada gambar di atas, menunjukan kerucut dengan titik puncak T dan jari-jari bidang alasnya di simbolkan r. Jika, kerucut di potong sepanjang ruas garis TB dan seputar lingkaran alasnya. Lalu, di letakan pada bidang datar maka akan di peroleh jaring-jaring kerucut seperti yang tampak pada gambar (b).
Bidang yang di arsir adalah alas kerucut, yakni berbentuk lingkaran. Adapun, bidang yang tak di arsir yaitu selimut kerucut dengan bentuk juring lingkaran. Berapa luas juring TB1 B2? Cara perhitungannya adalah sebagai berikut:
Panjang busur B1 B2 = keliling alas kerucut = 2π.r
keliling lingkaran berjari-jari s adalah π.s2
Jadi, di dapatkan rumus luas selimut kerucut: π.r.s Dengan demikian, di dapatkan rumus permukaan kerucut adalah L = luas selimut kerucut + luas alas kerucut.
Rumus Luas Permukaan Kerucut: L= πr (s+r)
Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
s = garis pelukis kerucut
r = jari-jari alas kerucut
Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Luas Permukaan Kerucut
Di ketahui sebuah kerucut memiliki r= 6 cm, t= 8 cm dan s= 10. Hitunglah luas permukaanya!
Jawaban dengan pembahasan:
Luas selimut kerucut: L1 = πrs = 3,14 x 6 x 10 = 188,4
Luas alas kerucut: L2 = πr2 = 3,14 x 6 x 6 = 113,04
Rumus luas permukaan kerucut: L= πr (s+r)
L = L1 +L2
= 188,4 + 113,04 = 301, 44
Jadi, di temukan luas permukaan kerucutnya adalah 301,44 cm2.
Demikian penjelasan dari rumus volume beserta contoh soalnya. Sobat jadi sekarang jadi tahu kan, bagaimana cara menghitung volume ? Selamat belajar!